Was unterscheidet einen Satz von einem Lemma und von einem Korollar?

Wer kann mir den Unterschied zwischen notwendiger und hinreichender Bedingung erklären?

Wieviele Rechenschritte sind theoretisch nötig, um das Problem des Handlungsreisenden zu lösen ? Wenn ich den Abstand von jeder Stadt (S) zu jeder anderen ausrechnen muss, so sind es S ! * d (d = konst. Anz. Rechenschritte für Abstandberechnung)